第69章 武道社的作风(2/5)

见是白发魔，都没有说话，只是眼睛里满是好奇。

    “呵呵呵……年轻真好，大家都充满活力呀！”白发魔呵呵的声音响起，大家面面相觑，不敢说话，呼吸声都小了许多。

    “徐武，你跟我来一下，给大家看看你的学习成果！”白发魔又看看徐武说道。徐武没有说话，似乎都习惯了。

    白发魔洋洋洒洒的在黑板上写下：

    证明1+1+2+3+……+∞＝-1\/12

    看到这个题目，很多人都觉得不可思议，自然数实数之和，不应该是无穷大的吗？根据等差数列的求和公式，我们有： s_n = n(n + 1) \/ 2 当n趋向于无穷大时，s_n也会趋向于无穷大。因此，1+2+3+ 这个级数应该是发散的，它没有和。怎么今天白发魔让证明等于－1\/12，这可能吗？是不是弄错了？

    徐武也是一愣，这不是欧拉提出来的吗？现阶段大家应该接触不了才对呀！不过转眼就明白了，这是白发魔为了考教他的学习能力，特意做验证的。

    徐武也不含糊，洋洋洒洒写了起来：

    为了准确地描述上面的这个结果，引入黎曼ζ函数，这是一个在复平面上定义的函数，它在复平面的右半部分是收敛的。

    黎曼ζ函数定义为： ζ(s) = ∑(1\/ns), 对于 re(s) ＞ 1 其中，n是从1到无穷的自然数，re(s)表示s的实部。

    利用ζ函数的功能方程： ζ(s) = 2s π(s-1) s(πs\/2) Γ(1-s) ζ(1-s)

    其中，Γ是伽马函数，它是阶乘函数的推广。

    当s=-1时，我们有： ζ(-1) = 2(-1) π(-2) s(π(-1)\/2) Γ(2) ζ(2)

    由于s(π(-1)\/2) = -1，Γ(2) = 1，ζ(2) = π2\/6，

    我们得到： ζ(-1) = -1\/12

    因此，我们可以得出结论：1+2+3+=-1\/12。

    徐武放下笔，直接回到座位上，这就算是一种默契了。白发魔一直看着徐武，看见他的书写过程，脸上露出了
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