第27章 指点(2/4)

和知识支撑，如果能考进顶尖学府成为留学生，那无疑是最快的。
高考如千军万马过独木桥，一分压千人并非空穴来风，而是的的确确的残酷。
每年考生几百上千万，顶尖学府才招多少，如排名第一的华清大学一年才招收3800人。
万分之零点几的概率，不说难于上青天，比彩票中奖率高不了多少。
越是如此，张晓倩就越努力，她的目标就是华清，也一直为此努力着。
“周哲，你帮我看看这道题，我套了好多公式，就是找不到头续，算着算着就卡住了。”
张晓倩又开始请教周哲了，从第一次周哲成功解答问题后，张晓倩的问题就开始多了，周哲也每次都给与了最容易理解的思路，让张晓倩茅塞顿开。
“我看看！”周哲很有耐心的接过张晓倩的一张试卷看了起来，这是一张奥数卷子，也难怪张晓倩做不到。
题目是这样的：
已知函数f(x)=x3-6x2+11x-6，求证：对于任意的正整数n，方程f(x)=n!（n的阶乘）有且仅有一个正整数解。
周哲又接过张晓倩的草稿纸，分析起了她的演算过程，发现她的思路是错的。
周哲思索不到半分钟，笑道：“你的思路估计偏差！”
张晓倩见周哲看出自己的问题，那就一定会了，立马激动起来：“那应该是怎么去解？给我讲讲。”
周哲也很直接的开始了讲题：
“首先，我们观察函数f(x)的特点。它是一个三次多项式，当x=0时，f(x)的值为-6。随着x的增加，由于x3项的存在，f(x)的值将迅速增加。”
周哲一遍讲述解题思路，一遍在草稿纸上写着重要的点：
“因此，我们可以推断出，对于足够大的n，方程f(x)=n!不会有解，因为n!的增长速度慢于x3。”
张晓倩也听的无比认真，一时竟然忘了两人的距离，慢慢的两人身体都快贴在一起了。
“接下来，我们考虑n较小时的情况。我们可以尝试计算f(x)的前几项，看看是否能找到一些规律。”
然后周哲在草稿纸上演算起来：
f(1)=1-6+11-6=0
f(2)=8-24+22-6=0

f(3)=27-54+33-6=0
...
如果是周哲自己解题，早就已经结束了，但讲题和做题是不同的，要引导张晓倩进入正确的思路中去。
三分钟后，草稿纸上已经写了许多条计算过程，张晓倩的眼睛也是越来越明亮
本章还未完，请点击下一页继续阅读>>>