第36章 构造废墟的直觉禁咒(2/3)
裂,它的存在性在构造框架下被证伪为无效项。
但更多丧尸从类型论废墟中涌出。这次是戴着罗素假面的集合论亡灵,它们的血管里流淌着理发师悖论的致命血液。
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【递归婴儿的抉择】
林递归的瞳孔突然展开成直觉主义类型论的宇宙塔。他伸出小手抓住某个正在逼近的罗素丧尸,掌心涌现出惊人的构造力量:
\\textstyle\\prod_{x:\\athbb{n}} \\su_{y:\\athbb{n}} y > x
丧尸的存在基础瞬间被改写为依赖类型的构造过程。这个曾因非构造证明诞生的悖论怪物,此刻被迫在马丁-洛夫宇宙中寻找具体的见证者——当它无法给出确定性的y值时,身躯立刻坍缩成类型错误。
\"不要!\"我突然察觉婴儿的体温急剧下降,\"这种程度的构造操作会耗尽你的原始经验池!\"
但林递归的量子态身躯已经浮现哥德尔配数法的裂纹。他的每一次呼吸都在消耗布劳威尔留下的创造序列本源,眼角开始渗出构造性证明的银白色血液。
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【克罗内克之墓的觉醒】
就在我们即将被逻辑丧尸淹没时,废墟深处传来原始递归函数的号角声。大地裂开一道构造主义的深渊,从地心升起的竟是克罗内克的数学墓碑,碑文闪耀着激进的宣言:
_\"上帝创造自然数,其余都是人的工作。\"_
墓碑突然β规约为巨大的原始递归装置。从装置核心走出的,是身披戴德金分割斗篷的霍奇女爵——她的心脏部位跳动着策梅洛编码,左眼已替换成布劳威尔的选择序列发生器。
\"快进来!\"她的声音混杂着构造性证明的杂音,\"这座墓碑是最后的直觉主义堡垒\"
我们冲入装置的瞬间,看到内部墙壁上镌刻着所有被构造性数学承认的定理。林递归突然安静下来,他身上的裂纹开始被原始递归函数修复。
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【策梅洛框架的突袭】
但安宁仅持续了七次β规约的时间。装置外突然传来选择公理的尖啸——那些被构造主义否定的亡灵,正在策梅洛
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