第78章 集训营里叶灼大放异彩，超纲题成 “试金石”(3/4)

况讨论”几个大字，然后开始详细证明。

    他的书写速度比第一题慢了一些，但思路依然清晰。从二项式定理出发，配合欧拉定理和费马小定理，逐步构建模pn下的同余关系。

    “。因此，当n为奇数时，由上述推导可知方程必然有解；当n为偶数时，我们可以构造反例”

    七分钟后，叶灼完成了全部证明，最后用红色粉笔圈出关键结论。

    王教练仔细检查推导过程，不时点头。最后她微微一笑：“思路正确，手法娴熟。特别是用hensel引理简化证明的部分很巧妙。”

    她看向叶灼的眼神中多了几分赞赏。

    第三位、第四位教练相继出题，一个是组合数学，一个是不等式优化。叶灼都一一攻克，虽然用时逐渐增加，但解题过程依然流畅自信。

    轮到最后一位教练时，全场气氛已经紧张到极点。这位姓张的教练是队伍中资历最老的一位，头发灰白，眼神却炯炯有神。

    他缓步走到黑板前，用一种近乎欣赏的目光看着叶灼：“前面的题目你都解决得很好，不过”

    张教练停顿了一下，嘴角微微上扬：“最后这题，可能需要你花点时间了。”

    他在黑板上写下一道极其复杂的题目，涉及泛函分析和代数拓扑的交叉领域，完全超出了高中数学的范畴，甚至对大多数大学数学系学生来说也是噩梦级难度。

    “证明：在特定条件下，希尔伯特空间中的紧算子谱具有离散性质”

    题目写完，全场一片寂静。后排有学生小声嘀咕：“这不是研究生资格考试的题吗？”

    教练们交换了一个心照不宣的眼神，似乎都在想：这下他总该露怯了吧？

    叶灼站在黑板前，静静地看着这道题目，眉头微皱。

    这次，他没有立即动笔。而是闭上眼睛，深深思索。

    一分钟过去了。

    五分钟过去了。

    十分钟过去了。

    教室里鸦雀无声，气氛凝重得几乎让人窒息。

    坐在前排的几位教练交换了一个意味深长的眼神，嘴角露出一丝得意的微笑。显然，他们认为叶灼终于遇到了难题。

    “看来这道题确实有难度
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